FUNGSI PRODUKSI
PENGERTIAN FUNGSI PRODUKSI
Fungsi produksi adalah suatu bagian fungsi yang ada pada perusahaan yang bertugas untuk mengatur kegiatan-kegiatan yang diperlukan bagi terselenggaranya proses produksi. Dengan mengatur kegiatan itu maka diharapkan proses produksi akan berjalan lancar dan hasil produksi pun akan bermutu tinggi sehingga dapat diterima oleh masyarakat pemakainya. Bagian produksi dalam menjalankan tugasnya tidaklah sendirian akan tetapi bersama-sama dengan bagian-bagian lain seperti bagian pemasaran, bagian keuangan serta bagian akuntansi.
KONSEP dari SUATU FUNGSI PRODUKSI
Fungsi produksi, yaitu suatu hubungan mathematis yang menggambarkan suatu cara dimana jumlah dari hasil produksi tertentu tergantung dari jumlah input tertentu yang digunakan. Suatu fungsi produksi memberikan keterangan mengenai jumlah output yang mungkin diharapkan apabila input-input dikombinasikan dalam suatu cara yang khusus. Macam-macam kombinasi ini banyak macamnya. Macam hasil produksi dan banyaknya hasil produksi yang akan diperoleh tergantung pada (merupakan fungsi dari pada) macam dan jumlah input yang digunakan. Fungsi produksi umumnya ditulis sebagai Y = f (X), dimana Y menunjukkan hasil produksi; f sebelum tanda kurung menyatakan : "tergantung" yaitu "suatu fungsi dari"; dan huruf X menunjukkan suatu input yang digunakan. Apabila jumlah input yang digunakan lebih dari 1 maka fungsi produksi tersebut dapat dituliskan : Y = f(X1, X2, ...., Xn); dimana X1, X2, ..., Xn merupakan jenis input yang digunakan. Fungsi ini masih bersifat umum, hanya bisa menjelaskan bahwa produk yang dihasilkan tergantung dari faktor-faktor produksi yang dipergunakan, tetapi belum bisa memberikan penjelasan kuantitatif mengenai hubungan antara produk dan faktor-faktor produksi tersebut. Untuk dapat memberikan penjelasan kuantitatif, fungsi produksi tersebut harus dinyatakan dalam bentuknya yang spesifik,
seperti misalnya:
a) Y = a + bX ( fungsi linier)
b) Y = a + bX – cX2( fungsi kuadratis)
Dalam teori ekonomi, sifat fungsi produksi diasumsikan tunduk pada suatu hukum yang disebut : The Law of Diminishing Returns (Hukum Kenaikan Hasil Berkurang). Hukum ini menyatakan bahwa apabila penggunaan satu macam input ditambah sedang input-input yang lain tetap maka tambahan output yang dihasilkan dari setiap tambahan satu unit input yang ditambahkan tadi mula-mula naik, tetapi kemudian seterusnya menurun jika input tersebut terus ditambahkan. Di bawah ini diberikan satu misal dengan angka-angka hipotetis untuk menunjukkan sifat fungsi produksi seperti yang dinyatakan dalam The Law of Diminishing Returns (Tabel 1).
Dari Tabel 1 terlihat, bahwa setiap penambahan faktor produksi satu satuan, mula-mula terdapat tambahan produk (kenaikan hasil) bertambah ( 30, 40 dan 50 satuan), kemudian diikuti oleh tambahan produk (kenaikan hasil) berkurang (50, 40,30,22,8, -2 dan –4). Jika hubungan antara produk total (PT), produk marginal (PM) dan produk rata-rata (PR) pada tabel diatas digambarkan dalam grafik, maka diperoleh grafik seperti Gb.1 berikut
Hubungan produk dan faktor produksi yang digambarkan di atas mempunyai tiga sifat sifat yang perlu diperhatikan, yaitu :
(1) Mula-mula terdapat kenaikan hasil bertambah ( garis OB), di mana produk marginal semakin besar; produk rata-rata naik tetapi di bawah produk marginal.
(2) Pada titik balik (inflection point) B terjadi perubahan dari kenaikan hasil bertambah menjadi kenaikan hasil berkurang, di mana produk marginal mencapai maksimum( titik B’); produk rata-rata masih terus naik.
(3) Setelah titik B, terdapat kenaikan hasil berkurang (garis BM), di mana produk marginal menurun; produk rata-rata masih naik sebentar kemudian mencapai maksimum pada titik C’ , di mana pada titik ini produk rata-rata sama dengan
Dari sifat-sifat tersebut dapat disimpulkan bahwa tahapan produksi seperti yang dinyatakan dalam The Law of Diminishing Returns dapat dibagi ke dalam tiga tahap, yaitu :
(1) produksi total dengan increasing returns,
(2) produksi total dengan decreasing returns, dan
(3) produksi total yang semakin menurun.
Disamping analisis tabulasi dan analisis grafis mengenai hubungan antara produk total, produk rata-rata, dan produk marginal dari suatu proses produksi seperti diatas, dapat pula digunakan analisis matematis. Sebagai contoh, misalnya dipunyai fungsi produksi : Y = 12 X2 – 0,2 X3, dimana Y = produk dan X = faktor produksi.
Pertanyaan :
1) Bagaimana bentuk fungsi produk marginal dan fungsi produk rata-ratanya?
2) Kapan fungsi PM dan fungsi PR tersebut mencapai maksimum?
3) Buktikan bahwa kurve produk marginal akan memotong kurve produk rata-rata pada saat kurve produk rata-rata mencapai maksimum.
Jawaban:
1) Fungsi produk marginal : PM = ∂Y/∂X = 24 X – 0,6 X2
Fungsi produk rata-rata : PR = Y/X = 12 X – 0,2 X2
2) Suatu fungsi akan mencapai maksimum apabila turunan pertama dari fungsi yang bersangkutan sama dengan nol, sedang turunan kedua adala negatif. Jadi, produk marginal (PM) akan mencapai maksimum, apabila ∂(PM)/∂X = 0 dan ∂(∂PM)/ ∂X2= negatif. ∂(PM)/ ∂X = 24 – 1,2 X = 0; X = 20. Jadi, pada saat X = 20, PM mencapai maksimum. PR akan mencapai maksimum apabila ∂(PR)/ ∂X = 0 dan ∂(∂PR)/ ∂X2 = negatif. ∂(PR)/ ∂X = 12 – 0,2 X = 0 . X = 30. Jadi, pada saat X = 30, PR akan mencapai maksimum.
<
3) PR maksimum = 12 (30) – 0,2 (302) = 180. Pada penggunaan X = 30 , PM = 24 (30)– 0,6 (302) = 720-540 = 180. Jadi, pada saat penggunaan X = 30, PM = PR = 180. Dengan demikian, terbukti bahwa fungsi PM memotong fungsi PR pada saat PR mencapai maksimum.
JENIS-JENIS FUNGSI PRODUKSI
- Constant return, hubungan yang menunjukkan jumlah hasil produksi meningkat dengan jumlah yang sama untuk setiap kesatuan tambahan input
- Increasing return: Hubungan dimana kesatuan tambahan input menghasilkan suatu tambahan hasil produksi yang lebih besar dari kesatuan-kesatuan sebelumnya.
- Decreasing return: Hubungan yang mana kesatuan-kesatuan tambahan inputt menghasilkan suatu kenaikan hasil produksi yang lebih kecil dari kesatuan- kesatuan sebelumnya
sumber:
- www.elearning.gunadarma.ac.id/modul-ekonomi dengan pengubahan