Minggu, 28 Maret 2010

TUGAS BAB 4 "FUNGSI PRODUKSI"

Diposting oleh Devie Afriani Pramita di 20.16


FUNGSI PRODUKSI


PENGERTIAN FUNGSI PRODUKSI
Fungsi produksi adalah suatu bagian fungsi yang ada pada perusahaan yang bertugas untuk mengatur kegiatan-kegiatan yang diperlukan bagi terselenggaranya proses produksi. Dengan mengatur kegiatan itu maka diharapkan proses produksi akan berjalan lancar dan hasil produksi pun akan bermutu tinggi sehingga dapat diterima oleh masyarakat pemakainya. Bagian produksi dalam menjalankan tugasnya tidaklah sendirian akan tetapi bersama-sama dengan bagian-bagian lain seperti bagian pemasaran, bagian keuangan serta bagian akuntansi.

KONSEP dari SUATU FUNGSI PRODUKSI
Fungsi  produksi,  yaitu  suatu  hubungan  mathematis  yang  menggambarkan suatu  cara  dimana  jumlah  dari  hasil  produksi  tertentu  tergantung  dari  jumlah  input tertentu  yang  digunakan.  Suatu  fungsi  produksi memberikan  keterangan mengenai jumlah output yang mungkin diharapkan apabila  input-input dikombinasikan dalam suatu  cara  yang  khusus. Macam-macam  kombinasi  ini  banyak macamnya. Macam hasil  produksi  dan  banyaknya  hasil  produksi  yang  akan  diperoleh  tergantung  pada (merupakan fungsi dari pada) macam dan jumlah input yang digunakan.  Fungsi produksi umumnya ditulis sebagai Y = f (X), dimana Y menunjukkan hasil  produksi;  f  sebelum  tanda  kurung  menyatakan  :  "tergantung"  yaitu  "suatu fungsi dari"; dan huruf X menunjukkan suatu  input yang digunakan. Apabila  jumlah input yang digunakan lebih dari 1 maka fungsi produksi tersebut dapat dituliskan : Y = f(X1, X2, ...., Xn); dimana X1, X2, ..., Xn merupakan jenis input yang digunakan.   Fungsi  ini masih  bersifat  umum,  hanya  bisa menjelaskan  bahwa produk  yang  dihasilkan  tergantung  dari  faktor-faktor  produksi  yang  dipergunakan, tetapi  belum  bisa  memberikan  penjelasan  kuantitatif  mengenai  hubungan  antara produk  dan  faktor-faktor  produksi  tersebut.    Untuk  dapat  memberikan  penjelasan kuantitatif, fungsi produksi tersebut harus dinyatakan dalam bentuknya yang spesifik,
seperti misalnya:
a) Y = a + bX               ( fungsi linier)
b) Y = a + bX – cX2(  fungsi kuadratis)
Dalam  teori  ekonomi,  sifat  fungsi  produksi  diasumsikan  tunduk  pada  suatu hukum  yang  disebut  :  The  Law  of  Diminishing  Returns  (Hukum  Kenaikan  Hasil   Berkurang).   Hukum  ini menyatakan bahwa  apabila penggunaan  satu macam  input ditambah sedang  input-input yang  lain  tetap maka  tambahan output yang dihasilkan dari  setiap  tambahan  satu unit  input  yang ditambahkan  tadi mula-mula  naik,  tetapi kemudian seterusnya menurun jika input tersebut terus ditambahkan.  Di  bawah  ini  diberikan  satu  misal  dengan  angka-angka  hipotetis  untuk menunjukkan    sifat  fungsi  produksi  seperti  yang  dinyatakan  dalam  The  Law  of Diminishing Returns  (Tabel 1).

Dari Tabel 1 terlihat, bahwa setiap penambahan faktor produksi satu satuan, mula-mula  terdapat  tambahan  produk  (kenaikan  hasil)  bertambah  (  30,  40  dan  50 satuan),  kemudian  diikuti  oleh    tambahan  produk  (kenaikan  hasil)  berkurang  (50, 40,30,22,8,  -2  dan  –4).    Jika  hubungan  antara  produk  total  (PT),  produk marginal (PM) dan produk  rata-rata  (PR) pada  tabel diatas digambarkan dalam grafik, maka diperoleh  grafik seperti Gb.1 berikut

Hubungan produk dan faktor produksi   yang   digambarkan di atas mempunyai tiga sifatsifat yang perlu diperhatikan, yaitu :
(1) Mula-mula  terdapat  kenaikan  hasil  bertambah  (  garis  OB),  di  mana  produk marginal semakin besar; produk rata-rata naik tetapi di bawah  produk marginal.
(2)  Pada  titik  balik  (inflection  point)  B  terjadi  perubahan  dari  kenaikan  hasil bertambah  menjadi  kenaikan  hasil  berkurang,  di  mana  produk  marginal mencapai maksimum( titik B’); produk rata-rata masih terus naik.
(3)  Setelah  titik B,  terdapat  kenaikan  hasil  berkurang  (garis BM),  di mana  produk marginal  menurun;  produk  rata-rata  masih  naik  sebentar  kemudian  mencapai maksimum  pada  titik C’ ,  di mana  pada  titik  ini  produk  rata-rata  sama  dengan

Dari  sifat-sifat  tersebut  dapat  disimpulkan  bahwa  tahapan  produksi  seperti  yang dinyatakan dalam The Law of Diminishing Returns dapat dibagi ke dalam tiga tahap, yaitu :
(1) produksi total dengan increasing returns, 
(2) produksi total dengan decreasing returns, dan 
(3) produksi total yang semakin menurun.
Disamping analisis tabulasi dan analisis grafis mengenai hubungan antara produk total, produk rata-rata, dan produk marginal dari suatu proses produksi seperti diatas, dapat pula digunakan analisis matematis. Sebagai contoh, misalnya dipunyai  fungsi produksi :   Y = 12 X2 – 0,2 X3, dimana Y = produk dan X = faktor produksi.
Pertanyaan :
1)  Bagaimana bentuk fungsi produk marginal dan fungsi produk rata-ratanya?
2)  Kapan fungsi PM dan fungsi PR tersebut mencapai maksimum?
3)  Buktikan bahwa kurve produk marginal akan memotong kurve produk  rata-rata  pada saat kurve produk rata-rata mencapai maksimum.
Jawaban:
1)  Fungsi produk marginal : PM = ∂Y/∂X = 24 X – 0,6 X2
  Fungsi produk rata-rata : PR = Y/X = 12 X – 0,2 X2

2)  Suatu fungsi akan mencapai maksimum apabila turunan pertama dari fungsi yang bersangkutan sama dengan nol, sedang turunan kedua adala negatif. Jadi, produk marginal  (PM)  akan mencapai maksimum,  apabila  ∂(PM)/∂X =  0  dan  ∂(∂PM)/ ∂X2= negatif. ∂(PM)/ ∂X = 24 – 1,2 X = 0;   X = 20.  Jadi, pada saat X = 20, PM mencapai maksimum. PR akan mencapai maksimum apabila ∂(PR)/ ∂X = 0 dan ∂(∂PR)/ ∂X2 = negatif. ∂(PR)/ ∂X = 12 – 0,2 X = 0 . X = 30. Jadi, pada saat X = 30, PR akan mencapai maksimum.
<

3)  PR maksimum =  12 (30) – 0,2 (302) = 180.   Pada penggunaan X = 30 , PM = 24 (30)– 0,6 (302) = 720-540 = 180. Jadi, pada saat penggunaan X = 30, PM = PR = 180. Dengan demikian,  terbukti bahwa  fungsi PM   memotong  fungsi PR pada saat PR mencapai maksimum.

JENIS-JENIS FUNGSI PRODUKSI
 
  1. Constant  return,  hubungan  yang  menunjukkan  jumlah  hasil  produksi meningkat dengan jumlah yang sama untuk setiap kesatuan tambahan input 
  2. Increasing  return:  Hubungan  dimana  kesatuan  tambahan  input  menghasilkan suatu  tambahan  hasil  produksi  yang  lebih  besar  dari  kesatuan-kesatuan sebelumnya.
  3. Decreasing  return:  Hubungan  yang  mana  kesatuan-kesatuan  tambahan  inputt menghasilkan  suatu  kenaikan  hasil  produksi  yang  lebih  kecil  dari  kesatuan- kesatuan sebelumnya
sumber:
  1. www.elearning.gunadarma.ac.id/modul-ekonomi dengan pengubahan

     

    0 komentar:

    Posting Komentar

    Subscribe to: Posting Komentar (Atom)